Closed TopicStart new topicStart Poll

Страницы: (17) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
дата: [ i ]
  • Unregistered
  • Статус:
  • Свободен
Я подозреваю у Вас -=Mafia=- зачетная неделя началась devil_2.gif
Злой_Кот
дата: [ i ]
  • *
  • Специалист
  • Репутация: 32
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
Что там ещё?
-=Mafia=-
дата: [ i ]
  • *
  • Интересующийся
  • Репутация: 8
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаЖенат
Правильно Злой кот.

дальше:

Даны вещественные a,b,c,d. Если a<=b<=c<=d, то каждое число заменить наибольшим из них, если a>b>c>d, то числа оставить без изменений, в противном случае все числа заменяются их квадратами.

так же код С++
-=Mafia=-
дата: [ i ]
  • *
  • Интересующийся
  • Репутация: 8
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаЖенат
QUOTE (Реланиум @ 24.05.2007 - время: 23:50)
Я подозреваю у Вас -=Mafia=- зачетная неделя началась devil_2.gif

Спасибо за поздравление, но она уже закончилась
Suleyman
дата: [ i ]
  • *
  • Мастер
  • Репутация: 141
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (-=Mafia=- @ 25.05.2007 - время: 10:50)
Правильно Злой кот.

дальше:

Даны вещественные a,b,c,d. Если a<=b<=c<=d, то каждое число заменить наибольшим из них, если a>b>c>d, то числа оставить без изменений, в противном случае все числа заменяются их квадратами.

так же код С++

#include <iostream>
using namespace std;

void main()
{
float a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
if((a<=b)&&(b<=c)&&(c<=d))
{
cout<<"a b с d: "<<d<<" "<<d<<" "<<d<<" "<<d<<endl;
return;
}
if((a>b)&&(b>c)&&(c>d))
{
cout<<"a b с d: "<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl;
return;
}
cout<<"a b с d: "<<a*a<<" "<<b*b<<" "<<c*c<<" "<<d*d<<endl;
}

Примерный вариант.

Это сообщение отредактировал Suleyman - 25-05-2007 - 15:02
Злой_Кот
дата: [ i ]
  • *
  • Специалист
  • Репутация: 32
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
А вот моя задача.
Доказать (или опровергнуть ;-) ): Для всех n>4 n^3<3^n.

Желательно без использования математического анализа.
Злой_Кот
дата: [ i ]
  • *
  • Специалист
  • Репутация: 32
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
И задача по термодинамике: если две адиабаты для одной и той же замкнутой системы проходят через одну точку, то хотя бы одна из них представляет необратимый процесс.
guesst
дата: [ i ]
  • *
  • Новичок
  • Репутация: 26
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (Злой_Кот @ 29.05.2007 - время: 08:41)
А вот моя задача.
Доказать (или опровергнуть ;-) ): Для всех n>4 n^3<3^n.

Желательно без использования математического анализа.



А почему для n>4 ? Ведь 4^3<3^4...
guesst
дата: [ i ]
  • *
  • Новичок
  • Репутация: 26
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (guesst @ 27.06.2007 - время: 00:13)
QUOTE (Злой_Кот @ 29.05.2007 - время: 08:41)
А вот моя задача.
Доказать (или опровергнуть ;-) ): Для всех n>4 n^3<3^n.

Желательно без использования математического анализа.



А почему для n>4 ? Ведь 4^3<3^4...

Впрочем, отсюда получается и решение:
при n=3 обе части равны,
а дальше правая все время увеличивается в 3 раза,
а левая в [(n+1)/n]^3=[1+1/n]^3 раза, но при n>2
эта последня величина меньше трех.
ferian
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 126
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
абалдеть.. 4 умника..))
zLoyyyy
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 201
  • Статус: Вся эта ваша витиеватая компания...
  • Member OfflineМужчинаСвободен
Мой вопрос:

Дана последовательность а[1]=1, а[n+1]=sin(a[n])

К чему она сходится? Доказать.
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (zLoyyyy @ 25.07.2007 - время: 19:52)
Мой вопрос:

Дана последовательность а[1]=1, а[n+1]=sin(a[n])

К чему она сходится? Доказать.

К нулю.
Если х принадлежит (0;1,5), то 0<sin(x)<x
Получается, что все точки сдвигаются к нулю.
Писал наскоро, поэтому выглядит док-во не совсем строгим.
zLoyyyy
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 201
  • Статус: Вся эта ваша витиеватая компания...
  • Member OfflineМужчинаСвободен
Всё, нашёл.

нужно сравнить последовательность a[n] c последовательностью b[n]=a[n+1], который сходятся к одному пределу.

Это сообщение отредактировал zLoyyyy - 26-07-2007 - 13:23
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (zLoyyyy @ 26.07.2007 - время: 00:07)
Всё, нашёл.

нужно сравнить последовательность a[n] c последовательностью b[n]=a[n+1], который сходятся к одному пределу.

И придёшь к исходной задаче. Предел то неизвестен. Да и сходимость не доказана.
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (Devourer @ 25.07.2007 - время: 20:21)
QUOTE (zLoyyyy @ 25.07.2007 - время: 19:52)
Мой вопрос:

Дана последовательность а[1]=1, а[n+1]=sin(a[n])

К чему она сходится? Доказать.

К нулю.
Если х принадлежит (0;1,5), то 0<sin(x)<x
Получается, что все точки сдвигаются к нулю.
Писал наскоро, поэтому выглядит док-во не совсем строгим.

Дополню себя.
Необх. и достаточным условием сходимости ряда а(i) будет стремление разности а(i+1)-a(i) к нулю, т.е. sin(x)-x должен стремиться к нулю. Так как функция sin(x)-x непрерывна, то её предел совпадает с её значением, т.е. пределом a(i) будет точка удовлетворяющая sin(x)-x=0. Это точка 0.
zLoyyyy
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 201
  • Статус: Вся эта ваша витиеватая компания...
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (Devourer @ 26.07.2007 - время: 18:02)
И придёшь к исходной задаче. Предел то неизвестен. Да и сходимость не доказана.

Ну почему? Если предел a[n]=L, то предел b[n]=sin (L)

Из чего следует что L=sin(L) . Единственное возможное решение : L=0.

QUOTE
Так как функция sin(x)-x непрерывна, то её предел совпадает с её значением


да, это верно. Но я не пойму как осуществляется переход от функции к последовательности ? Его ещё нужно обосновать... или нет ? unsure.gif

QUOTE
Да и сходимость не доказана.

Это же очевидно: монотонно убывающая функция, ограниченная снизу любым отрицательным числом.

Это сообщение отредактировал zLoyyyy - 27-07-2007 - 00:15
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (zLoyyyy @ 27.07.2007 - время: 00:13)
QUOTE (Devourer @ 26.07.2007 - время: 18:02)
И придёшь к исходной задаче. Предел то неизвестен. Да и сходимость не доказана.

Ну почему? Если предел a[n]=L, то предел b[n]=sin (L)

Из чего следует что L=sin(L) . Единственное возможное решение : L=0.

QUOTE
Так как функция sin(x)-x непрерывна, то её предел совпадает с её значением


да, это верно. Но я не пойму как осуществляется переход от функции к последовательности ? Его ещё нужно обосновать... или нет ? unsure.gif

QUOTE
Да и сходимость не доказана.

Это же очевидно: монотонно убывающая функция, ограниченная снизу любым отрицательным числом.

Видимо мы оба правы.
А переход осуществить легко: просто выбрать последовательность значений функции из её "непрерывного" интервала значений.

Тут вообще кто-нибудь ещё есть? Может нас прокомментируют?
zLoyyyy
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 201
  • Статус: Вся эта ваша витиеватая компания...
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (Devourer @ 27.07.2007 - время: 12:48)
А переход осуществить легко: просто выбрать последовательность значений функции из её "непрерывного" интервала значений.

Я знаю что есть такой метод, основанный на определении предела по Гейне, только вот пример строгого обоснования мне не попадался.

Самому думать лень, кто бы показал...
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
Хотел привести пример по вашему способу решения:
Пусть a(i+1)=a(i)^2. Тогда x=x^2, x1=0, x2=1. Вроде бы 2 предела. Но если а(0)=2, то ни к одному не стремится.
zLoyyyy
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 201
  • Статус: Вся эта ваша витиеватая компания...
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (Devourer @ 28.07.2007 - время: 21:53)
Хотел привести пример по вашему способу решения:
Пусть a(i+1)=a(i)^2. Тогда x=x^2, x1=0, x2=1. Вроде бы 2 предела. Но если а(0)=2, то ни к одному не стремится.

Мой способ предполагает предварительное доказательство сходимости в этом его недостаток(или достоинство)
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
Вот ещё задачка:
Известно что x+f(x)=f(f(x)) (равно в смысле тождественно равно).
Решить f(f(x))=0.
zLoyyyy
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 201
  • Статус: Вся эта ваша витиеватая компания...
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (Devourer @ 03.08.2007 - время: 16:56)
Вот ещё задачка:
Известно что x+f(x)=f(f(x)) (равно в смысле тождественно равно).
Решить f(f(x))=0.

f(f(x))=0 =>

x+f(x)=0 =>

f(x) = -x

Подставляем в тождество:

x + (-x) = -(-x) => x=0
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (zLoyyyy @ 04.08.2007 - время: 02:53)
QUOTE (Devourer @ 03.08.2007 - время: 16:56)
Вот ещё задачка:
Известно что x+f(x)=f(f(x)) (равно в смысле тождественно равно).
Решить f(f(x))=0.

f(f(x))=0 =>

x+f(x)=0 =>

f(x) = -x

Подставляем в тождество:

x + (-x) = -(-x) => x=0

Секундочку. Подробнее:
Подставляем в тождество:
x+(-x)=f(-x)
f(-x)=0
А дальше?
zLoyyyy
дата: [ i ]
  • Group Icon
  • Мастер
  • Репутация: 201
  • Статус: Вся эта ваша витиеватая компания...
  • Member OfflineМужчинаСвободен
QUOTE (Devourer @ 04.08.2007 - время: 19:34)
Секундочку. Подробнее:
Подставляем в тождество:
x+(-x)=f(-x)
f(-x)=0
А дальше?

f(y) = -y, следовательно f(-x) = -(-x)=x.

f(x) - функция вычисления противоположного числа.


Это сообщение отредактировал zLoyyyy - 05-08-2007 - 10:33
Devourer
дата: [ i ]
  • *
  • Профессионал
  • Репутация: 42
  • Статус: Давай пообщаемся!
  • Member OfflineМужчинаСвободен
А вот и нет. Вы путаете равенство тождественное и обычное.
f(x)=-x выполняется не во всех точках, а только в точках удовлетворяющих f(f(x))=0, следуя вашим рассуждениям. Поэтому нельзя делать вывод что f(-x)=x. Докажите нечётность функции f(x). А ответ, кстати, правильный.
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)

Страницы: (17) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Closed TopicStart new topicStart Poll0


Рекомендуем почитать также топики:

Солипсизм

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

Атомная энергетика

АЛЕЕ ПРОСНИТЕСЬ! Эволюция или инфляция?

Зачем нужна философия?



>