|
Я подозреваю у Вас -=Mafia=- зачетная неделя началась
|
Злой_Кот | |
|
Что там ещё?
|
-=Mafia=- | |
|
Правильно Злой кот. дальше: Даны вещественные a,b,c,d. Если a<=b<=c<=d, то каждое число заменить наибольшим из них, если a>b>c>d, то числа оставить без изменений, в противном случае все числа заменяются их квадратами. так же код С++ |
-=Mafia=- | |||
|
Спасибо за поздравление, но она уже закончилась |
Suleyman | |||
|
#include <iostream> using namespace std; void main() { float a,b,c,d; cin>>a>>b>>c>>d; if((a<=b)&&(b<=c)&&(c<=d)) { cout<<"a b с d: "<<d<<" "<<d<<" "<<d<<" "<<d<<endl; return; } if((a>b)&&(b>c)&&(c>d)) { cout<<"a b с d: "<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl; return; } cout<<"a b с d: "<<a*a<<" "<<b*b<<" "<<c*c<<" "<<d*d<<endl; } Примерный вариант. Это сообщение отредактировал Suleyman - 25-05-2007 - 15:02 |
Злой_Кот | |
|
А вот моя задача. Доказать (или опровергнуть ;-) ): Для всех n>4 n^3<3^n. Желательно без использования математического анализа. |
Злой_Кот | |
|
И задача по термодинамике: если две адиабаты для одной и той же замкнутой системы проходят через одну точку, то хотя бы одна из них представляет необратимый процесс.
|
guesst | |||
|
А почему для n>4 ? Ведь 4^3<3^4... |
guesst | |||||
|
Впрочем, отсюда получается и решение: при n=3 обе части равны, а дальше правая все время увеличивается в 3 раза, а левая в [(n+1)/n]^3=[1+1/n]^3 раза, но при n>2 эта последня величина меньше трех. |
ferian | |
|
абалдеть.. 4 умника..))
|
zLoyyyy | |
|
Мой вопрос: Дана последовательность а[1]=1, а[n+1]=sin(a[n]) К чему она сходится? Доказать. |
Devourer | |||
|
К нулю. Если х принадлежит (0;1,5), то 0<sin(x)<x Получается, что все точки сдвигаются к нулю. Писал наскоро, поэтому выглядит док-во не совсем строгим. |
zLoyyyy | |
|
Всё, нашёл. нужно сравнить последовательность a[n] c последовательностью b[n]=a[n+1], который сходятся к одному пределу. Это сообщение отредактировал zLoyyyy - 26-07-2007 - 13:23 |
Devourer | |||
|
И придёшь к исходной задаче. Предел то неизвестен. Да и сходимость не доказана. |
Devourer | |||||
|
Дополню себя. Необх. и достаточным условием сходимости ряда а(i) будет стремление разности а(i+1)-a(i) к нулю, т.е. sin(x)-x должен стремиться к нулю. Так как функция sin(x)-x непрерывна, то её предел совпадает с её значением, т.е. пределом a(i) будет точка удовлетворяющая sin(x)-x=0. Это точка 0. |
zLoyyyy | |||||||
|
Ну почему? Если предел a[n]=L, то предел b[n]=sin (L) Из чего следует что L=sin(L) . Единственное возможное решение : L=0.
да, это верно. Но я не пойму как осуществляется переход от функции к последовательности ? Его ещё нужно обосновать... или нет ?
Это же очевидно: монотонно убывающая функция, ограниченная снизу любым отрицательным числом. Это сообщение отредактировал zLoyyyy - 27-07-2007 - 00:15 |
Devourer | |||||||||
|
Видимо мы оба правы. А переход осуществить легко: просто выбрать последовательность значений функции из её "непрерывного" интервала значений. Тут вообще кто-нибудь ещё есть? Может нас прокомментируют? |
zLoyyyy | |||
|
Я знаю что есть такой метод, основанный на определении предела по Гейне, только вот пример строгого обоснования мне не попадался. Самому думать лень, кто бы показал... |
Devourer | |
|
Хотел привести пример по вашему способу решения: Пусть a(i+1)=a(i)^2. Тогда x=x^2, x1=0, x2=1. Вроде бы 2 предела. Но если а(0)=2, то ни к одному не стремится. |
zLoyyyy | |||
|
Мой способ предполагает предварительное доказательство сходимости в этом его недостаток(или достоинство) |
Devourer | |
|
Вот ещё задачка: Известно что x+f(x)=f(f(x)) (равно в смысле тождественно равно). Решить f(f(x))=0. |
zLoyyyy | |||
|
f(f(x))=0 => x+f(x)=0 => f(x) = -x Подставляем в тождество: x + (-x) = -(-x) => x=0 |
Devourer | |||||
|
Секундочку. Подробнее: Подставляем в тождество: x+(-x)=f(-x) f(-x)=0 А дальше? |
zLoyyyy | |||
|
f(y) = -y, следовательно f(-x) = -(-x)=x. f(x) - функция вычисления противоположного числа. Это сообщение отредактировал zLoyyyy - 05-08-2007 - 10:33 |
Devourer | |
|
А вот и нет. Вы путаете равенство тождественное и обычное. f(x)=-x выполняется не во всех точках, а только в точках удовлетворяющих f(f(x))=0, следуя вашим рассуждениям. Поэтому нельзя делать вывод что f(-x)=x. Докажите нечётность функции f(x). А ответ, кстати, правильный. |
Рекомендуем почитать также топики: Солипсизм ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ Атомная энергетика АЛЕЕ ПРОСНИТЕСЬ! Эволюция или инфляция? Зачем нужна философия? |