ВИКТОРИНА!

Lilith+ дата: 05-04-2006 - 20:20 [ i ]
Акула пера Репутация: 4325 Статус: Боже, храни Мясо! Замужем	Гм, а что требуется в первой задаче нового тура? И, кстати, всем ли детишкам можно верить?

дата: 05-04-2006 - 20:25 [ i ]
Unregistered Статус: Свободен	Исправил :)

BCLover дата: 05-04-2006 - 20:27 [ i ]

Спонсор форума. Репутация: 1399 Статус: Давай пообщаемся! Свободен

QUOTE (Cakypa @ 05.04.2006 - время: 20:14) ВНИМАНИЕ следующим участникам: bclover Дормидонт Таичка *666* Djulietta Oberst Aquinas kr0lik вы подключились к викторине, начиная со второго этапа и дальше. Так как второй этап был самый многочисленный по подключению, я дам вам в конце игры дополнительный вопрос, на котороый ответить сможете только вы (те кто играет с самого начала на него отвечать не будут). Это даст вам возможность хоть как-то уравновесить шансы с остальными. Думаю, это наилучший компромисс. Да, правильное решение. Эта инфа, скорее, для новичков. Народ, играющий со второго тура, об этом уже знает.

Lilith+ дата: 06-04-2006 - 09:48 [ i ]
Акула пера Репутация: 4325 Статус: Боже, храни Мясо! Замужем	Отправила 9-й тур

kisochka дата: 06-04-2006 - 12:19 [ i ]
Профессионал Репутация: 146 Статус: Давай пообщаемся! Свободна	Я тоже отправила

Таичка дата: 06-04-2006 - 12:26 [ i ]
Мастер Репутация: 1280 Статус: Давай пообщаемся! Свободна	Отправила ответы на 9 задание.

djulietta дата: 06-04-2006 - 12:39 [ i ]
Мастер Репутация: 923 Статус: Давай пообщаемся! Свободна	и я ответы отправила на 9 задание.........

Doktor No дата: 06-04-2006 - 12:47 [ i ]
Грандмастер Репутация: 1759 Статус: Давай пообщаемся! Свободен	Отправил ответ на девятое задание...

Pikachu дата: 06-04-2006 - 15:21 [ i ]
Мастер Репутация: 260 Статус: Давай пообщаемся! Свободен	ответ на 9 вопрос отправил

Эрт дата: 06-04-2006 - 17:21 [ i ]
Спонсор форума Репутация: 3929 Статус: via vitae Свободен	Отправил...

BCLover дата: 06-04-2006 - 19:25 [ i ]
Спонсор форума. Репутация: 1399 Статус: Давай пообщаемся! Свободен	QUOTE (djulietta @ 06.04.2006 - время: 12:39) и я ответы отправила на 9 задание......... Аналогично.

дата: 06-04-2006 - 20:05 [ i ]

Unregistered Статус: Свободен

ОТВЕТ НА ДЕВЯТОЕ ЗАДАНИЕ 1. Ответ: Рассуждения могут быть проведены, например, в такой последовательности. Если (3) верно, тогда (10) и (12) -ложь, а это невозможно по условию. Следовательно, (3) - ложь (то есть кошелек украл не Вовочка). Так как (3) - ложь, то и (9) -ложь. Так как (9) - ложь, то (8) - верно. Так как (8) - верно, то (15) - ложь. Если (15) - ложь, (14) - верно. Следовательно, виновна Леночка. 2. Ответ: Пусть первый пешеход шел Х часов, а второй пешеход – У часов, тогда первый пешеход отдыхал У/3 часов; второй пешеход отдыхал Х/2 часов, Так как оба пешехода находились в пути одно и то же время, то Х + У/3 = Х/2 + У, или Х/2 = 2/3У. Отсюда Х = 4/3У, то есть У <Х. Так как расстояние одинаковое, то скорость второго пешехода выше. ответы участников Kr0lik - 8 1.Ответ: Леночка 2.Ответ: Второй balabol - 8 1.Кошелек украла Леночка 2.Второй переход шел быстрее Эрт - 8 1.Значит лгала Леночка в утверждении 4. А папочка её и правда богатый)) 2. Второй пешеход сидел вдвое дольше первого, значит и скорость у него должна была быть выше, чтобы они пришли одновременно. OXO - 5 1.Кошелек взяла Леночка 2. Первый потратил на ходьбу 3/5 времени, второй - 4/5, отсюда скорость первого была на треть больше. Pешение. Можно в уме прикинуть, можно составить систему уравнений X=2(1-Y), Y=3(1-X), где за единицу принято общее время прогулки, а за X и Y - доля времени, потраченного на ходьбу первым и вторым пешеходом соответственно. bclover - 8 1) Кошелек сперла Леночка. Ясно теперь, откуда у ее папочки столько бабла... 2) Быстрее шел второй пешеход (тот, который шел "втрое больше времени, чем отдыхал первый"). Doktor No - 8 1)Украла Леночка. 2) Второй пешеход. kisochka - 8 1.Следовательно виновна Леночка. 2.Второй пешеход шел быстрее. Таичка - 8 1.Ответ. Лена украла кошелек. 2. Ответ. Второй пешеход. *666* - 8 1.Леночка украла кошелек. 2.Второй пешеход шел быстрее первого. djulietta - 8 1.Следовательно, виновна Леночка. 2. Ответ: Второй пешеход шел быстрее первого дормидонт - 8 2.первый пешеход прошел х часов,а отдыхал у/3 часов.второй пешеход прошел у часов,а отдыхал х/2 часов.расстояние одинаковое.получаем уравнение х+у/3=х/2+у. х/2=2/3у х=4/3у,получаем,что х меньше у.значит второй шел быстрее первого. 1.кошелек взяла леночка.(плохая девочка) Как считалось: ОХО, вы кажется запутались в пешеходах. Ваша система уравнений решена неверно. Это сообщение отредактировал Cakypa - 06-04-2006 - 20:14

дата: 06-04-2006 - 20:19 [ i ]

Unregistered Статус: Свободен

ДЕСЯТОЕ ЗАДАНИЕ 1. (5 баллов) На главной диагонали шашечной доски 10Х10 стоит 10 шашек (все на разных клетках, в смысле не на одной горизонтальной прямой). За один ход разрешается выбрать любую пару шашек и передвинуть каждую на одну клетку вниз. Можно ли за несколько таких ходов поставить все шашки на нижнюю горизонталь доски? 2. (3 балла) Хозяин нанял работника на неделю (с понедельника по воскресенье включительно), повышая ему каждый день зарплату на одну и туже величину. Сколько всего получи работник, если за четверг ему заплатили 3 рубля? Напоминаю: присылайте задачи с решениями.. :) Это сообщение отредактировал Cakypa - 06-04-2006 - 20:20

Lilith+ дата: 06-04-2006 - 20:25 [ i ]
Акула пера Репутация: 4325 Статус: Боже, храни Мясо! Замужем	QUOTE (Cakypa @ 06.04.2006 - время: 20:05) Как считалось: ОХО, вы кажется запутались в пешеходах. Ваша система уравнений решена неверно. да нет, просто первого и втрого перепутала. Ладно. 10-й тур отправила Это сообщение отредактировал OXO - 06-04-2006 - 20:33

Таичка дата: 07-04-2006 - 07:32 [ i ]
Мастер Репутация: 1280 Статус: Давай пообщаемся! Свободна	Ответы на 10 задание отправила.

kisochka дата: 07-04-2006 - 16:27 [ i ]
Профессионал Репутация: 146 Статус: Давай пообщаемся! Свободна	Я тоже отправила

Pikachu дата: 07-04-2006 - 18:14 [ i ]
Мастер Репутация: 260 Статус: Давай пообщаемся! Свободен	QUOTE (kisochka @ 07.04.2006 - время: 16:27) Я тоже отправила И я

BCLover дата: 07-04-2006 - 18:35 [ i ]
Спонсор форума. Репутация: 1399 Статус: Давай пообщаемся! Свободен	QUOTE (kisochka @ 07.04.2006 - время: 16:27) Я тоже отправила Аналогично.

дата: 07-04-2006 - 20:31 [ i ]

Unregistered Статус: Свободен

ответы на десятое задание 1.Чтобы поставить шашки на нижнюю диагональ шашечной доски нужно 0+1+2+..+9=45 ходов. Но число 45 нечетное, поэтому указанным способом этого сделать нельзя. 2. В этой задаче явно угадывается арифметическая прогрессия. Пусть а – первый член прогрессии – сумма заработанная работников в первый день. d – разность прогрессии, то есть величина, на которую заработок повышается каждый день. Тогда заработок по дням будет иметь вид: Пн: а Вт: а+d Ср: a+2d Чт: a+3d Пт: a+4d Суб: a+5d Вскр: a+6d За неделю работник получит 7a+21d=7(a+3d). Но a+3d это плата за четверг, то есть 3 рубля. Следовательно всего он получит 21 рубль. Можно применить другой способ. Заметим, что если нужно найти сумму 7 членов, то 4 член как раз будет средним. Поэтому можно применить формулу: S=n(ak), где n=2k-1. Так что общая зарплата будет: S=7*3=21. Ответы участников OXO - 8 1.Нельзя. всего шашки надо передвинуть на 45 клеток нечетное число, а за каждый ход продвигается на две клетки, то есть за любое число ходов обшее продевижение будет четным. 2. 21 рубль. Поскольку за каждую пару дней равноотсоящих от четверга (например - понедельник и восресенье) работник получал по 6 рублей. Таичка - 8 1. В нашем случае это 10х10, ответ: нет, нельзя 2. Ответ: 21 рубль. Эрт - 8 1.Под этой диагональю шашек 100/2 - 10 = 45 клеток. Нечётное число. Нельзя. 2. Суммарный заработок равен х+(х+а)+(х+2а)+(х+3а)+(х+4а)+(х+5а)+(х+6а), где х - плата в понедельник, значит всего был заплачен 21 рубль. djulietta - 8 1.нельзя за несколько таких ходов поставить все шашки на нижнюю горизонталь доски, потому что ходов 45 на 2 ровно не делится, следовательно одна шашка остается без пары и в один ряд они не встанут. 2. всего получит работник 21 ру kisochka - 8 1.Нет, нельзя. 2.он заработает 21 руб. *666* - 8 1.Ответ нет. 2.,75+1,5+2,25+3+3,75+4,5+5,25 = 21 рубль он получил за неделю. bclover - 8 1) Нет, нельзя. 45 - нечетное число. 2) Всего работник получит 21 рубль.

BCLover дата: 07-04-2006 - 20:37 [ i ]

Спонсор форума. Репутация: 1399 Статус: Давай пообщаемся! Свободен

QUOTE (Cakypa @ 07.04.2006 - время: 20:31) ответы на десятое задание 1.Чтобы поставить шашки на нижнюю диагональ шашечной доски нужно 0+1+2+..+9=45 ходов. Но число 45 нечетное, поэтому указанным способом этого сделать нельзя. 2. В этой задаче явно угадывается арифметическая прогрессия. Пусть а – первый член прогрессии – сумма заработанная работников в первый день. d – разность прогрессии, то есть величина, на которую заработок повышается каждый день. Тогда заработок по дням будет иметь вид: Пн: а Вт: а+d Ср: a+2d Чт: a+3d Пт: a+4d Суб: a+5d Вскр: a+6d За неделю работник получит 7a+21d=7(a+3d). Но a+3d это плата за четверг, то есть 3 рубля. Следовательно всего он получит 21 рубль. Можно применить другой способ. Заметим, что если нужно найти сумму 7 членов, то 4 член как раз будет средним. Поэтому можно применить формулу: S=n(ak), где n=2k-1. Так что общая зарплата будет: S=7*3=21. Ответы участников OXO - 8 1.Нельзя. всего шашки надо передвинуть на 45 клеток нечетное число, а за каждый ход продвигается на две клетки, то есть за любое число ходов обшее продевижение будет четным. 2. 21 рубль. Поскольку за каждую пару дней равноотсоящих от четверга (например - понедельник и восресенье) работник получал по 6 рублей. Таичка - 8 1. В нашем случае это 10х10, ответ: нет, нельзя 2. Ответ: 21 рубль. Эрт - 8 1.Под этой диагональю шашек 100/2 - 10 = 45 клеток. Нечётное число. Нельзя. 2. Суммарный заработок равен х+(х+а)+(х+2а)+(х+3а)+(х+4а)+(х+5а)+(х+6а), где х - плата в понедельник, значит всего был заплачен 21 рубль. djulietta - 8 1.нельзя за несколько таких ходов поставить все шашки на нижнюю горизонталь доски, потому что ходов 45 на 2 ровно не делится, следовательно одна шашка остается без пары и в один ряд они не встанут. 2. всего получит работник 21 ру kisochka - 8 1.Нет, нельзя. 2.он заработает 21 руб. *666* - 8 1.Ответ нет. 2.,75+1,5+2,25+3+3,75+4,5+5,25 = 21 рубль он получил за неделю. bclover - 8 1) Нет, нельзя. 45 - нечетное число. 2) Всего работник получит 21 рубль. А что, balabol в этом туре не участвовал?

дата: 07-04-2006 - 20:41 [ i ]

Unregistered Статус: Свободен

ВНИМАНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ВОПРОС На этот вопрос отвечают те, кто присоединился к нашему конкурсу во втором и последующих этапах. То есть на вопрос отвечают: bclover Дормидонт Таичка *666* Djulietta Oberst Aquinas kr0lik На вопрос НЕ отвечают: Эрт OXO Doktor No Nota Balabol Kisochka Кукушечка Ameno Сhara Gayatri 1. (5 баллов) Имеется строительный материал, из которого можно построить забор длиной 12 метров. Мы хотим огородить прилегающую к дому(одна стена дома это часть забора) огородную площадку наибольшей площади. Каковы ее размеры? 2. (3 балла) В пруд выпустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съест трех щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?

дата: 07-04-2006 - 20:43 [ i ]
Unregistered Статус: Свободен	QUOTE (bclover @ 07.04.2006 - время: 21:37) А что, balabol в этом туре не участвовал? Не участвовал.

дата: 07-04-2006 - 20:48 [ i ]

Unregistered Статус: Свободен

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО... Из биографии Колмогорова В биографии замечательного российского математика Андрея Николаевича Колмогорова есть любопытный эпизод. Когда Колмогорову было 17 с половиной лет, он решил изучать историю Новгородской земли XV века. Начинающий историк закончил исследование, когда ему еще не исполнилось 19ти, и о своей работе доложил на занятиях университетского семинара. Историк В.Л. Янин вспоминал: "Когда работа была доложена им в семинаре, руководитель семинара профессор С.В. Бахрушин, одобрив результаты, заметил, однако, что выводы молодого исследователя не могут претендовать на окончательность, так как "в исторической науке каждый вывод должен быть обоснован несколькими доказательствами"". Рассказывая об этом впоследствии, Андрей Николаевич добавлял: "и я решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно одного доказательства". История потеряла гениального исследователя - математика навсегда его приобрела. Рукописи Колмогорова по истории долгое время считались утерянными, но впоследствии были найдены и опубликованы, уже после смерти автора. Его книга "Новгородское землевладение XV века" получила высочайшую оценку специалистов.

kr0lik дата: 08-04-2006 - 00:07 [ i ]
Новичок Репутация: 1 Статус: Давай пообщаемся! Свободен	QUOTE (Cakypa @ 07.04.2006 - время: 20:41) 1. (5 баллов) Имеется строительный материал, из которого можно построить забор длиной 12 метров. Мы хотим огородить прилегающую к дому(одна стена дома это часть забора) огородную площадку наибольшей площади. Каковы ее размеры? По-моему не хватает длины стены дома в условии, потому что если она больше 12 метров то нифига мы не отгородим :)

BCLover дата: 08-04-2006 - 00:28 [ i ]

Спонсор форума. Репутация: 1399 Статус: Давай пообщаемся! Свободен

QUOTE (kr0lik @ 08.04.2006 - время: 00:07) QUOTE (Cakypa @ 07.04.2006 - время: 20:41) 1. (5 баллов) Имеется строительный материал, из которого можно построить забор длиной 12 метров. Мы хотим огородить прилегающую к дому(одна стена дома это часть забора) огородную площадку наибольшей площади. Каковы ее размеры? По-моему не хватает длины стены дома в условии, потому что если она больше 12 метров то нифига мы не отгородим :) Согласен. Кажется, в условии чего-то не хватает.