Замужем
Свободен
Скрыть опции темы
Привет, гость!
Зарегистрируйся, чтобы получить полный доступ и возможность писать в форуме, группах и блогах.
Вход Регистрация
Вход Регистрация
 Tenko
|
|||
|
Это не отговорки. Я умею, но много чего не знаю, не помню и знать и помнить не хочу в принципе, ибо мне это в профессии нафиг не уперлось. Не помню интеграл из расширенной таблицы? Залезу в справку и посмотрю. И так касаемо всего. Мат.склад ума я не пропью, он никуда не денется, но вымораживает, когда знание предмета на память приравнивают к способностям и ценности студента. У нас было что-то такое маразматическое на первом курсе в программировании - писали первые кр на бумажках, то бишь команды все наизусть надо было знать. Это нормально, да? Нет? Ну а почему тогда нормально с меня требовать запоминания того, что мне даже в страшном сне не пригодится? Моя мать училась на прикладного математика. С самого начала на экзамене им разрешали пользоваться любой литературой, ибо если голова не работает, то никакая литература не поможет решить задачу. Вот это я считаю правильным подходом. А требования зубрежки и феноменальной памяти - фтопку.  conica, там в посте много буков у вас, ну да ладно... я не сомневаюсь, что математиков учат программингу, ибо ему учат практически всех, по кр мере пытаются. Даже гуманитариев. А вот с остальным вы как-то скромно промолчали. Или на мехмате учат абсолютно всем инженерным предметам в полном объеме других специальностей? Мы оба знаем, что нет. У вас своя спеца, у меня своя. Вы обязаны знать метод Рунге-Кутта, а я обязана уметь расширить мультиплексор или спроектировать сеть для предприятия. Только почему вы считаете, что кроме сетей и мультиплексоров я обязана знать еще и ваше дело, причем не хуже вас? Кто-то из нас, выходит, тут лишний?
|
||
|
conica
|
|||||
|
Tenko, могли бы и прочитать то, что я написал, нафиг мне это все писать тогда было - время тратить? Наверное, и вопросов бы не было таких тогда. Где Вы видели, чтобы я писал про то, что на мех-мате учат программистов. Мне довелось проучиться год на ВМК МГУ, и я в самых общих чертах представляю, сколько всего там на разных кафедрах изучается, помимо той же математики. То, что я перечислил, - это капля в море, но капля не простая. Некоторые вещи, которые делают на мех-мате, и на ВМК не делают. Неужели даже не интересно было прочитать внимательно. На все вопросы я там подробно ответил и по инженерным специальностям тоже. И да учат не просто все операторы, а и стандарт и его формальное совершенно строгое описание, между прочим. И специально отрабатывают различные весьма специфические последовательности команд, которые без идеального знания ни за что и никогда Вы не сможете разобрать. Что до Ваших представлений о том, что надо помнить в математике, а что нет, то мою позицию, Вы, боюсь, все равно не поймете, потому что просто ни одну задачу содержательную и не решите, даже если всеми книжками обложитесь. Не обижайтесь только. У Вас другие интересы и другая специальность. Никто ничего особо не запоминает, если бы Вы, в свое время, вычислили бы не 20 интегралов и даже не 200, а, скажем, 2000, то, наверное, уж таблицу бы как-нибудь запомнили, я полагаю. Но дело не в таблице естественно, просто математики должны уметь доказывать новые теоремы. А для этого им надо знать, как можно больше старых и не только теорем, но и доказательств. И если Вы ничего не помните, то никакие способности не помогут Вам ни чего содержательного доказать. Только знания, доведенные до автоматизма могут позволить подметить какое-то нетривиальное свойство... Перед Вами, естественно, ставят другие задачи. Но, простите, и программа у Вас (по части математики) в 100 раз почти меньше. Вы хотите исключить знания доказательств теорем, пусть даже тех немногих, которые Вам даются. Но Вы поймите, что если Вы хотя бы усилия прикладываете сейчас для того, чтобы что-то разобрать, то, пусть Вы ничего не помните, все равно что-то да откладывается у Вас. А если Вы исключите отчетность по доказательствам, то и мотивации для разбора этих доказательств у Вас не будет и качество понимания материала в целом непременно снизится. Между тем, оно и сейчас в программе на некотором критическом минимуме находится. Если все это еще и ослабить, Вы просто даже в стандартных ситуациях не всегда сможете понять, какие теоремы и какие формулы использовать. Это мое мнение. Другое дело, я считаю, что математика должна по возможности увязываться с практикой на инженерных специальностях. Проблема здесь в том, что серьезная и по-настоящая интересная практика требует математики часто намного более серьезной, чем та, которой учат инженеров. Но тем не менее такая увязка по возможности должна делаться. Это сообщение отредактировал conica - 09-04-2011 - 08:11 |
||||
|
Tenko
|
|||
|
Ну так я и прочитала. Я сказала, что учат не программистов, а программингу. То есть программировать учат, языки какие-нибудь дают. Так их почти всем дают, даже гуманитариям. Естественно, у вас эта область будет тоже в 100 раз урезана, как и математика на нематематической специальности. Однако давайте не будем сравнивать инженеров с гуманитариями. Вы так говорите, как будто у инженеров детсад в плане математики, но в реальности именно у айтишников программа математики самая насыщенная по сравнению с другими специальностями, нет смысла это отрицать. То есть лучше айтишников математику знают только физики и сами математики. Касаемо практического применения - оно было в курсах вычислительной математики, численных методов и методов оптимизации, помимо лекционных занятий по ним были лабораторные работы, которые заключались в том, чтобы реализовать метод в программном виде и доказать преподу теорию по методу. Ну то есть тот же экзамен, но по каждому методу конкретному. Ну и естественно потом обычные экзамены в конце курса. А в плане того, что могу я и чего не могу... Не переживайте, в свое время я все сдала, доказала и решила. Сейчас этот вопрос не актуален, но в памяти осталось отношение к заявлениям вроде тех, что я парой постов выше приводила... Мол раз не любишь математику, то и айтишник из тебя никакой, нафига пошла вот на техспецу... Можно подумать, что когда у вас сгорает мать, падает инет или сервер, вас сильно интересует умение специалиста решать дифуры. 
|
||
|
conica
|
|
|
И, кстати, запоминать все коэффициенты метода Рунге-Кутта 8 порядка, к примеру, действительно занятие глупейшее. Их даже профессора на кафедре вычислительной математики по памяти не помнят. А вот умение их вывести при необходимости (хотя для 8 порядка никто этого не требует на самом деле, а вот для 4 хотя бы, почему бы и нет) и указать точно условия применимости - вот это вполне разумное требование к математику, не зависимо от его специализации.
|
|
Tenko
|
|||
|
К математику да. А к нематематику? |
||
|
conica
|
|||||
|
скрытый текст Вот прочитали, а не прочувствовали. Иначе совсем другие акценты расставили бы. Там есть интересные для специалистов моменты. В частности, задача об оптимизации посадки на Луну при аккуратном решении (я ее решил, скажем так, не в полной общности) - это кандидатская диссертация хорошая. И по этому поводу я со многими интересными людьми общался. Это сообщение отредактировал conica - 09-04-2011 - 08:36 |
||||
|
conica
|
|||||||||
|
А что неужто требуют выводить?
Честно говоря, боюсь, что если, не дай Бог, сгорит мать, единственное мнение, которое меня заинтересует, - это мнение продавца.
Не этому учат. Учат учиться и еще учат выпутываться из самых сложных ситуаций, если уж совсем в общем. А в применении к программированию, учат намного большему, чем языки (этому, я бы сказал, на 1 курсе учат - да и не учит особо никто; на лекциях синтаксис вообще не разбирается, это, как бы, студенты сами должны за пару месяцев 1 семестра освоить в объеме того же Керниган, Ричи, ну, кое-что на семинарах разбирают, конечно), хотя и не программистов и даже не специалистов по численным методам, если не брать в расчет соответствующую специализацию. Это сообщение отредактировал conica - 09-04-2011 - 09:06 |
||||||||
|
Tenko
|
|||||
|
Чет я все никак не пойму, какую Мою программу вы имеете ввиду? Вы со мной лично знакомы, или мб с моим деканатом? Учитывая, что я училась в двух вузах, и в каждом программы были разные даже по одним и тем же предметам, - ваши выводы из воздуха выглядят как-то странновато. А уж про какую-то непонятную программу в педе, которая сильнее программы одного из лучших технических университетов по стране в области электроники, это вообще попадос...  Слышали поговорку "Мозгов нет - иди в Пед"? 
Ну и очень зря, многие технические неисправности возможно устранить и неплохо сэкономить. Перепаять те же вспухшие кондеры на матери - дело десятка минут и гораздо дешевле, чем покупка новой современной, которая не всегда подходит к имеющемуся конфигу
|
||||
|
conica
|
|||||||
|
Нет. Я не слышал такой поговорки. Но меня после этого самого Педа могли взять сразу в несколько аспирантур, в том числе, с задержкой на год готов был взять академик Ильин, после того, как я ему свою магистерскую показал. Предлагал действительный анализ. Я отказался, ибо занимался комплексным, и пошел просто студентом на мех-мат, на второе высшее (дневное), на 2 курс. Туда в аспирантуру не предлагали. Ну, да ладно. О программе сужу исключительно с Ваших слов. Была тут тема года полтора назад, если память не изменяет. А про материнку учту, интересно. Это сообщение отредактировал conica - 09-04-2011 - 09:16 |
||||||
 Nikion
|
|||||
|
Все дело в том, что ты не читала толком и то, что написала тебе я. Ты и не обязана, разумеется, у меня там тоже много букв, к сожалению. Но проблема в том, что для того, чтобы вести дискуссию, нужно внимательно читать то, что пишет собеседник, особенно, если он рядом не ставит своей целью тебя уязвить и указать на какую-то твою неполноценность (можешь мне поверить, что в моем случае дело обстоит именно так:)). Собственно именно поэтому мне довольно трудно беседовать с тобой и с conica. Я вообще не люблю, когда понтуются своими ВУЗами или успехами на учебном поприще. Если сама выше и написала о том, что училась на мат-мехе хорошо и т.д., то исключительно для того, чтобы показать, что школьный багаж у меня был вполне достаточен чтобы сделать образование в математике. Извиняюсь за подобное отступление. ---- Так вот, в своем посте я писала не о том, что берется зубрежкой. Более того, я даже привела пример с химией, чтобы показать, что когда начинается зубрежка, то и я пасую. Я же писала о понимании. Те же док-ва невозможно взять зубрежкой, но только пониманием. Если кто заставляет вызубривать какие-то интегралы или решать 200 шт., то это, опять же, заморочки конкретного препода. И я знаю, что в России это очень распространено. Есть несколько базовых интегралов, их все же нужно знать (интеграл от многочлена, синуса, косинуса, экспоненты, натурального логарифма и т.п.), а остальное можно и в таблице глянуть, если не удержалось в голове, ну или самому вывести. Другое дело, что на письменном экзамене просто выгоднее держать в голове как можно больше, чтобы не терять время на поиски и выводы. Касательно программ на бумажках. На мат-мехе у нас такое тоже было. Возможно это связано традиционно с тем, что в свое время, машинное время было недешевое и ограниченное. Поэтому старались уже подавать машине на вход программы безо всяких ошибок, т.е. чтобы не нужна была отладка. В Германии, как уже писала, почти все экзамены у инженеров проходят в письменной форме, и там тоже иногда нужно писать программу. А что делать: экзамены на компьютерах пока не проводятся. скрытый текст |
||||
|
Kirsten
|
|||
|
да, про время - это точно, даже если ты все знаешь, но медленно пишешь, то можно пролететь с хорошей оценкой, объем экзамена таков, что думать времени уже нет, надо только писать, писать, и писать не останавливаясь.. |
||
|
conica
|
|||
|
Нет, ну, давайте я все же объясню. Похоже, кто-то думает, что я предлагаю половину Прудникова выучить конкретных первообразных. Да нет, конечно. Если речь о теме неопределенные интегралы, то разумно знать: 1. Линейность. 2. Теорему об интегрировании по частям. 3. Теорему о замене переменной. x^{\alpha} sin(x), sh(x) cos(x), ch(x) 1/sin^{2}(x) 1/cos^{2}(x) e^{x} 1/(1+x^{2}) 1/(1-x^{2}) 1/\sqrt(1-x^{2}) 1/\sqrt(1+x^{2}) ln(x) Все. При этом здесь запоминать особо нечего. Например, между тригонометрическими и гиперболическими функциями просматривается очевидная связь, вытекающая из формулы Эйлера. Конечно, Вы можете помнить еще хоть 100 конкретных первообразных и, если более серьезно, то и будете помнить, например, некоторые неэлементарные функции. Но в рамках строго обозначенной темы - названная таблица, на мой взгляд, оптимальна. Почему? Ну, конечно, можно сказать, что можно оставить только x^{\alpha}, e^{x}, а все остальное вывести, переходя при необходимости в комплексную область. Но Вы тогда не сможете ничего решить, потому что не уведите необходимых подстановок. Далее, говоря о тысячах интегралов, я имею в виду не только неопределенные интегралы. А это ведь не только банальная таблица и простейшие приемы, а и интегрирование рациональных функций, разложение в сумму простейших, а также еще много других классов интегралов: дифференциальные биномы, подстановки Эйлера, основная тригонометрическая подстановка, типичные приемы при интегрировании тригонометрических функций и много там еще разных подстановок отрабатывается, которые мне лень вспоминать, ибо на самом деле все это не так уж и важно. Интегралы не считаются. Это всем известный факт, дифференциальные уравнения не решаются. Ну, кроме весьма ограниченного числа классов. Есть даже такой расхожий анекдот: все дифференциальные уравнения, которые можно решить, собраны в задачнике Филлипова. Но тем не менее, чтобы только указанные темы по тому же Демидовичу отработать, придется решить, с очевидностью, не одну сотню интегралов. А отработать все это надо. Просто потому, что все перечисленное - это буквы, без уверенного знания которых, ни одну пьесу Вы прочитать не сможете. Но, говоря о 2 тысячах, я имел в виду уже и тему определенные интегралы, а также и несобственные, и кратные, и криволинейные, поверхностные, параметрические, Эйлеровы. Вот на все это я бы 2000 не пожалел бы. Хотя, конечно, есть еще много классов интегралов. Это только самое начало... Те, что считаются в рамках теории чисел, численных методов, вещественного и комплексного анализа, математической статистики и т.д. Ну, мне лень здесь очень подробно все расписывать. Поэтому надеюсь, что то, на что я не акцентирую внимание, но подразумеваю, по крайней мере, людям с соответствующей подготовкой понятно. Потому что, ну, естественно, я согласен, что если человек не может расписать на языке эпсилон-дельта утверждение, по определению посчитать определенный интеграл от одной из базовых элементарных функций или не понимает даже разницы между равномерной непрерывностью и непрерывностью, то говорить просто не о чем. Действительно неоднократно слышал такое избитое мнение, что понятие непрерывности и предела - критерий понимания человеком анализа. Ну, и сам с этим готов согласиться, ибо больше ничего в анализе и нет, по сути. Ну, что тут комментировать. Это и так ясно. Но все же, боюсь, что если мы говорим о научных результатах, то одних определений нам не хватит. И именно в этой связи я сказал о необходимости знать как можно больше теорем, формулировок и методов доказательств. Естественно, я имею при этом в виду, что все эти теоремы не лежат, как, извиняюсь, мешок с костями в голове, а, по сути, у Вас в голове сложная диаграмма, проясняющая глубокие связи между различными утверждениями, в которых отмечается очень точно область применимости, приводятся контрпримеры к тем или иным условиям и т.д., если я все назову, что само собой разумеется есть в этой виртуальной "таблице", мне никакого регламента не хватит. PS: Я надеюсь, что никто не станет переносить мои профессиональные взгляды в личную плоскость. Это сообщение отредактировал conica - 10-04-2011 - 09:55 |
||
|
дамисс
|
|||
|
Как я отстал от жизни  Эт Вы всё о самобытности с Nikion и Tenko диалог ведёте ?  
|
||
|
tschir
|
|
|
Читал, но так и не понял: "Какую роль играют фундаментальные предметы?" Зато у меня есть свое мнение: Фундаментальные предметы так и называются, что они являются "фундаментом" для всех других знаний. Но нужны ли эти знания? Нынешнее правительство РФ с одной стороны предлагает исключить в образовании "избыточность". Мол, если хочешь стать художником, то не надо знать никакие 1/cos^{2}(x). С другой стороны это же правительство предлагает своим гражданам быть "более мобильными" в выборе профессии и места работы, овладевать новыми профессиями "пользующимися спросом на рынке труда". Совместить эти два направления, кажется, нельзя, поскольку они противоположны друг-другу. Но, оказывается, все же возможно, если предположить, что речь идет о профессиях, в которых не требуется никаких специальных знаний. Поработал грузчиком - поработай носильщиком. Поработал дворником - поработай разнорабочим. ГОСУДАРСТВУ НЕ НУЖНЫ УМНИКИ! И пока уважаемые форумчане философствуют на тему Эйлера. В нашей стране становиться все меньше людей, знающих, кто это такой. |
|
Tenko
|
|||
|
Такое ощущение, словно вы отрицаете постановку задачи Коши и соответственно нахождения решения этой задачи Филиппов - нормальный задачник. А решебник к нему - вообще замечательный Но на моих дифурах списать было нереально в принципе.
|
||
|
Nikion
|
|||||
|
Я думаю, что conica имел в виду то, что лишь для очень немногих дифференциальных уравнений решение можно выписать явно, т.е. в элементарных функциях (полиномы, тригонометрические функции, экспоненты, логарифмы и те функции, которые можно получить из этих "кирпичиков" с помощью +,-,*,/ и композиции). Собственно, к примеру, для уравнения y'=f(y), т.е. автономного, поиск решения упирается в вычисление первообразной от 1/f(y). Интегралы же действительно "не считаются", т.е. их редко когда можно выразить через эти самые элементарные функции. Т.е. задачу Коши поставить можно, и для большего класса ОДУ решение будет существовать, будет единственным, но явно выписать ты его не сможешь. Это сообщение отредактировал Nikion - 08-05-2011 - 05:05 |
||||
|
Nikion
|
|||
|
Я думаю, что правительству РФ нужно озаботиться совсем иным, а именно высокими з.п. для работников в сфере образования, что повлечет за собой немалый конкурс и, я думаю, позволит преподавателям честно проводить экзамены, не допуская взяток и подобного, а также списывания. Как только на экзамене нельзя будет "проскочить", то сразу выяснится, что программы нужно существенно менять. Потому как обнаружится, к примеру, сколькие элементарно не тянут те программы, которые предлагаются по фундаментальным предметам. Я лично была свидетелем того, как на мат-мехе СПбГУ в потоке из, наверное, человек 100 будущих программистов, всего несколько человек сдавали без "бомб" некоторые из экзаменов по математике. Потому как, извините, в гробу они видели функциональный анализ, к примеру. Мой брат вообще не решился сунуться на мат-мех и пошел учиться на программиста в другой ВУЗ, и все из-за математики, которой пичкают на мат-мехе всех. скрытый текст |
||
|
Tenko
|
|||
|
Имхо, некорректно ставить разницу между явной и неявной функцией. Решение есть решение, то есть по большому счету важно исключение искомой функции в конечном выражении. К тому же системы никто не отменял. Вот вы все о дифурах да о дифурах. У меня по ним был такой препод - врагу не пожелаешь, до сих пор вспоминать неприятно. Мне к примеру больше нравился теорвер. Или вычислительная математика, численные методы всякие, оптимизация. Это сообщение отредактировал Tenko - 08-05-2011 - 04:23 |
||
|
Nikion
|
|||||||||||||||
|
Явно выписать - это имелось в виду получить решение такого рода: y(x)= "некоторая элементарная функция".
Нет. Самое главное - это исключение производной искомой функции. Решение в виде t-t_0=F(y)-F(y_0), где F - первообразная функции 1/f(y) (из моего примера), которую не посчитать явно, тоже бывает вполне приемлемым.
И что же? С системами дело еще сложнее обстоит.
По-моему, это ты стала об этом писать сегодня.
Ну у меня тоже был неважный препод по "обыкновенным дурам":)
А я, наоборот, все это не очень люблю. И потом: для того, чтобы численно обсчитывать те же ОДУ, нужно знать теорию, с ними связанную, т.е. пройти курс ОДУ. Это сообщение отредактировал Nikion - 08-05-2011 - 05:42 |
||||||||||||||
|
Tenko
|
|||||||||||
|
Зато есть явный и неявный вид
Производная функции - это тоже функция. Причем не обязательно первого порядка, что очевидно. Ники, я канеш не математик, но пока еще соображаю, о чем говорю. Честное пионерское 
Не поверишь, но хорошему программисту ничего не нужно, кроме владения языком и мозгом. Естественно, для выполнения своей работы, а не решения конкретных математических задач. Всегда существует конечный набор исходных данных, формул и алгоритм. ВЕСЬ курс математики тут никуда не уперся. ПС. Вспомни, ты ведь сама об этом говорила. Что ни к чему столько лишнего тем же программистам. А фанатам предмета наоборот кажется, что без полного детального доказательства теоремы о единственности человек будет не в состоянии какой-нить метод дихотомии запрогать. Это сообщение отредактировал Tenko - 08-05-2011 - 05:33 |
||||||||||
|
Nikion
|
|||||||||||||||
|
Извиняюсь, я оговорилась: конечно есть такое понятие, как неявная функция. Ты совершенно права была. Но я просто имела в виду выписать в элементарных функциях, когда поясняла, что, скорее всего, имел в виду conica, когда написал, что уравнения не решаются. И, повторюсь, ты не сможешь в большинстве случаев явно посчитать эту первообразную, т.е. функцию F. А в случае не автономного уравнения первого порядка y'=f(t,y) не будет даже такой возможности (в общем случае).
Так и что же? Конечно функция. Как это противоречит тому, что я написала?
Так программист должен приступить к работе после математика, а не вместо него:) А когда программист берется за выч. методы сам, то порой начинает решать уравнения, которые не решаются, или применяет методы, которые в данном случае не применимы или не замечает, что на выходе что-то не то получается:) Ваша же работа заключается в том, чтобы запрограммировать предложенный математиком алгоритм, и запрограммировать эффективно, чтобы работала программа быстро и использовала как можно меньше памяти (первое в наши дни актуальнее:))
Совершенно верно. Я и продолжаю это самое говорить. Тем более, что тут прямая выгода для нас, математиков:) Если без нас не могут, то нас позовут, и мы тоже сможем заработать себе на хлеб насущный:) |
||||||||||||||
|
Tenko
|
|||||||
|
Балин, это то, что я написала сначала, не противоречит ничему!  Ну то есть исключаем искомое из выражения, штоб без рекурсии было.Все, я из темы дифуров удаляюсь... всю жизнь их терпеть не могла, в итоге даже на форуме покоя от них нет никаковского. Карма штоле
|
||||||
|
Nikion
|
|||
|
Ну ты сама завела разговор, а я не смогла пройти мимо:)) Не плачь:) Тенк, понимаешь, я потому и считаю, что нужно упрощать программы по непрофильным предметам. Сдав успешно экзамен по математике, инженер думает, что он в предмете разбирается, но когда доходит до применения полученных знаний, то тут он пасует, делает ошибки, которые сам же не замечает. И все потому, что настоящего понимания предмета у него нет. Так какой смысл тогда вообще ему этот предмет скармливать в таком объеме. Тут на форуме тебя многие ругают за самоуверенность, но я бы сказала, что ты спотыкаешься о то же, о что спотыкаются большинство инженеров. Но, с другой стороны, в этом ваша сила: вы не боитесь браться за многое, даже за пределами непосредственно вашей компетентности. И порой это оказывается неплохо:) У меня же выходит иначе. Чем больше я залезала в прикладную математику и информатику, чем лучше узнавала эти области, тем крепче становилась уверенность, что мне в них нечего делать, что я как бы все время иду по тонкому льду, и он грозит под мои ногами не выдержать. Брат же мой, программист, считает, что я, наоборот, искусственно сужаю возможное для себя поле деятельности:) Но... Я просто слишком хорошо знаю, чего я не знаю, не умею хорошо. |
||
|
Tenko
|
|||
|
Вся разница в том, что недостаточно со стороны оппонента кинуть какашкой в инженера. Все мои знания, умения и способности находят подтверждение в конкретных результатах, ибо это не творчество, где можно помереть непризнанным гением. Я надеюсь, ты это понимаешь, как математик. И если ты решила конкретную задачку, остальные могут хоть захлебнуться желчью, но результат у тебя ЕСТЬ. Ты смогла и сделала. Недоверчивые лесом. А светить личной информацией на форуме я вообще не люблю. Сначала скажешь, где живешь, потом, где учился. А потом сиськи показывать придется |
||
|
Nikion
|
|||
|
Так о чем ты сейчас говоришь? Никто не же не ставит под сомнение твою компетентность в твоей специальности. Во всяком случае я не ставлю:) |
||
|
Рекомендуем почитать также топики: Списать миллиарды? Запросто детские дома и их работники Президент России послание потомкам Лечить наркоманов тюрьмой |