N-мерные пространства и объекты

Вы забыли про время.

Если плоский квадрат вращать относительно какого-либо угла, мы получим плоский круг. Если вращать квадрат относительно какой-либо стороны, мы получим 3-х мерный цилиндр.
Если вращать куб относительно какой-нибудь грани, мы получим 3-х мерный цилиндр. А вот что бы получить 4-х мерную фигуру, надо вращать куб относительно не оси, а плоскости. Только это пока никому не удавалось.

Но ведь мы говорим о N- мерном пространстве, а не о времени.

Мне всегда казалось, что пространство неразрывно связано со временем. В нашем мире (а именно о нём писал пользователь, которому я отвечал) существует четыре измерения. Три пространственных, а четвёртое - время.

"Простра́нство-вре́мя — физическая модель, дополняющая пространство временны́м измерением и, таким образом, создающая новую теоретико-физическую конструкцию, которая называется пространственно-временным континуумом. В соответствии с теорией относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение.

Концепцию пространства-времени допускает и ньютоновская механика[1], но в ней это объединение искусственно, так как пространство-время классической механики — прямое произведение пространства на время, то есть пространство и время независимы друг от друга. В контексте теории относительности время неотделимо от трех пространственных измерений и зависит от скорости наблюдателя (см. собственное время)".
Википедия.

Совершенно верно. Время неразрывно связано с пространством, но оно не является 4-м измерением. Есть теория пространства-время Минковского, но это не есть 4-х мерное пространство. Ведь с таким же успехом можно назвать температуру - пятым измерением. Ну а шестое - пусть будет курс доллара. Как Вам, при скоростях близких к скорости света в любой инерциальной системе отсчета курс доллара возрастает по закону Лоренса.

Я уже по старости лет забыл все эти премудрости, посему ничего придумывать не буду - вот ссылка. Как Вы видите, не только Минковский признаёт время за 4-е измерение.

Как (прикладной вопрос) с помощью трёх измерений Вы отследите движущуюся цель? Точнее сказать, как Вы её собьёте? Вы будете знать, где она будет находится (три измерения дают такую возможность), но не будете знать, когда она там будет находится.
Вот именно из этих соображений я считаю время четвёртым измерением. Хотя, думаю, можно всё это и по умному объяснить...

Приведите конкретно цитату, на которую хотите обратить внимание.
А то читать целую книгу по физике как-то утомительно, даже если что-то там есть в тему.

Продвинулись страшно далеко, но толку мало.
Почему гиперкуб, если Земля "круглая" и остальные планеты тоже? Евклидова геометрия вне Земли не работает. Все прямые углы равны между собой-это не верно. Нарисуйте на мячике равнобедренный треугольник- каждый угол будет больше того, если -бы треугольник был нарисован на плоскости. Все зависит от искривления "плоскости". Это в школе проходят.
С мерностью пространства все не так сложно. Представьте таракана ползущего по столешнице. У него пространство одномерное -столешница, потому, что он ползет по одной плоскости. Вы же видите его в трех мерном пространстве. Ну и так далее. Если таракан ползет не по плоскости, а например по мячику- это кардинально меняет дело!

вот давайте на этом и остановимся, идеала не существует, это противоположность реальности
а придумывать несуществующие вещи чтоб подтвердить красивую теорию есть мысленное рукоблудие

игры ещё не стали полностью трёхмерными, а вы уже о четырёхмерных грезите

А я что то в этой теме не заметил

Выглядит это где то так


Слева: с учетом того, что "усеченные пирамиды" это тоже кубики

Справа:
С учетом того, что:
точки помеченные красным (и остальные аналогичные) это одна вершина
ребра помеченные синим (зеленым) (и остальные аналогичные) это одно ребро
грани зарашенные серым (и остальные аналогичные) это одна грань

Это понятно
Только не "весь"

, а только одна его проекция выглядит как обычный 3-х мерный куб
Подобно тому, как глядя на обычный куб перпендикулярно одной его грани мы увидим только квадрат
И понятно, что подобно тому как поворот обычного куба на 90гр покажет нам другую грань куба в виде квадрата, поворот гиперкуба на 90гр покажет нам другую проекцию гиперкуба в виде обычного куба
А если гиперкуб повернуть не на 90гр, а скажем на 45?

Я написал "выглядит", а поскольку зрение (моё по крайней мере) 3-х мерное, значит я по определению вижу только одну проекцию 4-х мерного объекта.

Представьте 3-х мерный кубик с раскрашенными в разные цвета грянями на белом листе, на этом листе живут 2-х мерные человечки. Кубик лежит на листе и человечки видят квадрат. Мы захотели повернуть кубик вокруг одного ребра на 90 градусов. Начали вращение. Для человечков квадрат исчез и превратился в отрезок длинной равной ребру куба. Повернули на 45 градусов, человечки видят отрезок, повернули на 90 градусов, резко появился квадрат другого цвета, одна из сторон которого будет являться тем отрезком, который никуда не пропадал.
По аналогии, вращаем 4-х мерный куб вокруг одной из плоскостей. Куб исчезает, остается только плоский квадрат с нулевой толщиной. Повернули на 45 градусов в 4-е измерение, все тот же квадрат видим. Повернули на 90 градусов, резко появился 3-х мерный куб, только с другой стороны плоскости того квадрата, который мы наблюдали в процессе вращения.

Это сообщение отредактировал Crazy Ivan - 28-02-2009 - 12:31

2-х мерные человечки не видят квадрат
Находясь вне квадрата они видят только отрезок, двигаясь вокруг квадрата они заметят изменение длины этого отрезка, а оказавшись внутри квадрата будут видеть только изменение цвета всего что их окружает
О том, что это действительно квадрат 2-х м. чел-ки узнают только путем измерений и вычислений
Впрочем вы скорее всего именно это и имели в виду употребив слово "видят" :)

Верно. Они видят одну, максимум две стороны квадрата. Они видят цвет отрезка, но не видят как раскрашена середина квадрата. Так же и мы, 3-х мерные, видим не куб, а одну, две, максимум три его стороны. Мы видим цвета сторон куба, но не видим какого цвета его середина. Это видно только из 4-го измерения. И мы узнаем что это куб, только после того, как покрутим его, а человечки узнают квадрат тоже после того как покрутят его.