Родился Игорь Слуцкий 17 июля 1967 года на острове Сахалин. Детство и юность прошли на Азовском море в г. Мариуполе.
Окончил Мариупольское музыкальное училище по классу фагот. Служил Игорь Слуцкий в рядах Советской Армии на Дальнем Востоке музыкантом в военном оркестре. В Москве с 1990 года. Работал Игорь Слуцкий музыкантом, аранжировщиком в коллективах Татьяны Овсиенко, Сергея Чумакова, Вики Цыгановой.
Написанием песен Игорь Слуцкий увлекся с детства, и за многие годы оттачивания мастерства написал более 200 песен, среди которых достаточное количество хитов известных каждому: «Калина красная», «Северный Ветер», «Только любовь» в исполнении Вики Цыгановой, «Белый пепел» в исполнении Александра Маршала, и др.
Песни Игоря Слуцкого исполняют популярные артисты: А. Маршал, А. Буйнов, Н. Басков, М. Круг, А. Кальянов, В. Цыганова, Т. Овсиенко, А. Домогаров и другие.
Игорь Слуцкий - лауреат фестиваля «Песня года - 2002». Лауреат фестиваля «Достойная песня» «Радио Шансон-СПб.» В 2004 г . Игорь Слуцкий был удостоен премии «Шансон года» в номинации «Лучший композитор года». Является постоянным участником телевизионных передач посвященных музыке на главных телевизионных каналах страны. В процессе написания песен Игорь Слуцкий сотрудничает с такими известными поэтами как: В. Пеленягрэ, Е. Муравьев, В. Цыганов, Г. Витке, И. Леснянская.